Автокорреляция случайных ошибок.

Автокорреляция – статистическая связь меж последовательностями величин 1-го ряда, взятыми со сдвигом, к примеру, для случайного процесса – со сдвигом по времени.

Наличие автокорреляции случайных ошибок регрессионной модели приводит к ухудшению свойства МНК-оценок характеристик регрессии, также к завышению тестовых статистик, по которым проверяется качество модели (другими словами создается искусственное улучшение свойства Автокорреляция случайных ошибок. модели относительно ее реального уровня точности).

Автокорреляционная функция – это функция, описывающая зависимость коэффициентов автокорреляции от лага.

где

– количество наблюдений;

– значение i-го признака 1-го действия;

– значение i-го признака другого действия;

– средние значения и соответственно.

Сезонные составляющие временного ряда могут быть найдены при помощи коррелограммы. Коррелограмма указывает коэффициенты автокорреляции для Автокорреляция случайных ошибок. последовательности лагов из определенного спектра. На коррелограмме обычно отмечается спектр в размере 2-ух стандартных ошибок на каждом лаге, но обычно величина автокорреляции более увлекательна, чем ее надежность, так как энтузиазм в главном представляют очень сильные (а, как следует, высоко важные) автокорреляции.

Для временного ряда, содержащего тренд, с ростом значения лага Автокорреляция случайных ошибок. коррелограмма не стремится к нулю. Для временного ряда с сезонными колебаниями коррелограмма будет содержать повторяющиеся всплески, надлежащие периоду сезонных колебаний. Этот факт позволяет устанавливать предполагаемый период сезонности.

Другой способ исследования периодичности состоит в исследовании личной автокорреляционной функции (ЧАКФ), представляющей собой углубление понятия обыкновенной автокорреляционной функции. Личная автокорреляционная функция указывает Автокорреляция случайных ошибок. корреляцию меж 2-мя случайными переменными за вычетом воздействия всех внутренних значений автокорреляции. В личной автокорреляционной функции устраняется зависимость меж наблюдениями снутри лага (промежными наблюдениями). Личная автокорреляция на данном лаге подобна обыкновенной автокорреляции, кроме того, что при вычислении из неё исключается воздействие автокорреляций с наименьшими лагами.

На лаге 1 (когда Автокорреляция случайных ошибок. нет промежных частей снутри лага), личная автокорреляция равна обыкновенной автокорреляции. На практике, личная автокорреляция даёт более «чистую» картину повторяющихся зависимостей. Если значение ЧАКФ близко к 1 при первом лаге, то велика возможность того, что существует неувязка единичных корней.

Вид автокорреляционной функции и личной автокорреляционной функции находится в зависимости от длины рассматриваемого временного ряда Автокорреляция случайных ошибок.. Если ряд довольно длиннющий, формы автокорреляционных функций оказываются более чётко выраженными, модель ряда и характеристики модели определяются довольно чётко. Если же ряд маленький, то коррелограммы теряют свою чёткость, а идентификация становится более сложной, так как понижается точность вычислений автокорреляционной и личной автокорреляционной функций.

Можно выстроить две главные параметрические модели Автокорреляция случайных ошибок. стационарных временных рядов, процесс авторегрессии и процесс скользящего среднего. Данные модели подразумевают разные виды связи меж текущим значением временного ряда и предыдущими ему по времени значениями членов ряда.


avtomatizaciya-napisaniya-programmi.html
avtomatizaciya-otkritiya-i-vedeniya-schetov-klientov.html
avtomatizaciya-povsednevnoj-deyatelnosti-administratora-lvs-tezisi-dokladov.html